数据转换器的性能指标

数据转换器的性能指标分为静态和动态两类。

包括：

失调指起始点相对于理想位置的便宜，增益误差指去除失调后终点相比理想位置的偏移，都以LSB为单位。

ADC的起始点指第一个切换位置前\(0.5LSB\)处，终点指最后一个切换位置后\(0.5LSB\)处。

DAC的起始点与终点分别为最小、最大输入数字码字对应的模拟输出电压,增益误差与失调同样以LSB为单位

当关心输出的精确绝对值时，增益和失调误差非常重要；在其他某些应用场景中，增益和失调误差并不重要（因为不会引入失真），通常更关注非线性（DNL和INL）指标。

对于理想线性的有限精度ADC，所有输出码字的码宽相等；对于理想线性的有限精度DAC，所有输出电平的步长相等。

但真实的ADC/DAC的输出码宽/步长不一定是均匀的。

ADC的\(DNL[k]\) 被定义为第k个码字的码宽偏离平均码宽的程度,用来衡量码宽的均匀程度。

\[ DNL[k] = \frac{W[k] - W_{avg}}{W_{avg}} \]

其中

\[ W[k] = T[k+1] - T[k]\quad, W_{avg} = \frac{T[N] - T[1]}{N} \]

如下图ADC中有

\[ W_{avg}=\frac{9.4\mathrm V-1.0\mathrm V}{6}=1.4\mathrm V \]

\[ DNL[k]=\frac{W[k]-1.4\mathrm V}{1.4\mathrm V} \]

一个设计良好的ADC的DNL通常在\(\pm 1LSB\)范围内。可以对ADC输入均匀斜升信号，并测量每一输出码字的保持时间来得到相对码宽。

DAC的DNL定义为第k个输出电平的步长偏离平均步长的程度，可以小于-1LSB。

\[ DNL[k] = \frac{Step[k] - Step_{avg}}{Step_{avg}} \]

INL刻画了整体的转移特性曲线相比理想的转移特性曲线的偏差。

ADC的INL定义为第k个码字的实际切换位置与理想切换位置的偏差，单位为LSB。

\[ INL[k] = \frac{T[k] - T_{0}[k]}{W_{avg}} \]

其中 \(T[k]\) 为第 \(k\) 个码字的实际切换位置，\(T_{0}[k]\) 为理想切换位置，\(W_{avg}\) 为平均码宽注意INL(0)无定义。

INL与DNL的关系：

\[ INL[k] = \sum_{i=1}^{k-1} DNL[i] \]

Code [k]	ADC #1 DNL [LSB]	ADC #1 INL [LSB]	ADC #2 DNL [LSB]	ADC #2 INL [LSB]
1	-0.6	0	-0.6	0
2	-0.6	-0.6	+0.6	-0.6
3	-0.6	-1.2	-0.6	0
4	-0.6	-1.8	+0.6	-0.6
5	+0.6	-2.4	-0.6	0
6	+0.6	-1.8	+0.6	-0.6
7	+0.6	-1.2	-0.6	0
8	+0.6	-0.6	+0.6	-0.6
9	Undefined	0	Undefined	0

可见ADC#1更不线性。

可以从DNL/INL曲线推测出ADC的架构；一个设计良好的ADC的INL和DNL都应在\(\pm 1\) LSB之间

DAC的INL与ADC类似。定义为

\[ INL[k] = \frac{V_{out}[k] - V_{out,0}[k]}{Step_{avg}} \]

常用的动态指标：

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